Matemática básica Ejemplos

$(a + 2) (a - 2) - a (a - 5)$

Paso 1

Expande $(a + 2) (a - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$a (a - 2) + 2 (a - 2) - a (a - 5)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a \cdot - 2 + 2 (a - 2) - a (a - 5)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$a \cdot a + a \cdot - 2 + 2 a + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Paso 2

Combina los términos opuestos en $a \cdot a + a \cdot - 2 + 2 a + 2 \cdot - 2$ .

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Paso 2.1

Reordena los factores en los términos $a \cdot - 2$ y $2 a$ .

$a \cdot a - 2 a + 2 a + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Paso 2.2

Suma $- 2 a$ y $2 a$ .

$a \cdot a + 0 + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Paso 2.3

Suma $a \cdot a$ y $0$ .

$a \cdot a + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + 2 \cdot - 2 - a (a - 5)$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$a^{2} - 4 - a (a - 5)$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$a^{2} - 4 - a \cdot a - a \cdot - 5$

Paso 5

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $a$ .

$a^{2} - 4 - (a \cdot a) - a \cdot - 5$

Paso 5.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} - 4 - a^{2} - a \cdot - 5$

Paso 6

Multiplica $- 5$ por $- 1$ .

$a^{2} - 4 - a^{2} + 5 a$

Paso 7

Resta $a^{2}$ de $a^{2}$ .

$0 - 4 + 5 a$

Paso 8

Resta $4$ de $0$ .

$- 4 + 5 a$

Paso 9

Factoriza $- 1$ de $- 4 + 5 a$ .

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Paso 9.1

Reordena $- 4$ y $5 a$ .

$5 a - 4$

Paso 9.2

Factoriza $- 1$ de $5 a$ .

$- (- 5 a) - 4$

Paso 9.3

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$- (- 5 a) - 1 (4)$

Paso 9.4

Factoriza $- 1$ de $- (- 5 a) - 1 (4)$ .

$- (- 5 a + 4)$

Paso 10

Factoriza.

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Paso 10.1

Factoriza $- 1$ de $- 5 a + 4$ .

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Paso 10.1.1

Factoriza $- 1$ de $- 5 a$ .

$- (- (5 a) + 4)$

Paso 10.1.2

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$- (- (5 a) - 1 (- 4))$

Paso 10.1.3

Factoriza $- 1$ de $- (5 a) - 1 (- 4)$ .

$- - (5 a - 4)$

Paso 10.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- - 1 (5 a - 4)$

Paso 11

Combina exponentes.

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Paso 11.1

Factoriza el negativo.

$- - (5 a - 4)$

Paso 11.2

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (5 a - 4)$

Paso 11.3

Multiplica $5 a - 4$ por $1$ .

$5 a - 4$